Die Glocke als Rotationskörper. Bestimmung des Volumens auf Grundlage von kubischen Splines und der Integralrechnung

Facharbeit (Schule) aus dem Jahr 2022 im Fachbereich Mathematik - Analysis, Note: 15, , Sprache: Deutsch, Abstract: Die folgende Arbeit beschäftigt sich mit der Berechnung des Volumens einer Glocke auf Basis der Integralrechnung. Anhand einer beliebigen Glocke aus der Lebenswirklichkeit soll die folgende Forschungsfrage untersucht werden: Wie ist die Vorgehensweise, damit das Volumen auf Basis von mathematischen Berechnungen präzise bestimmt werden kann? Die Facharbeit umfasst nach einleitenden Informationen die detaillierte Modellierung der Kontur der Glocke mit Funktionen, die in einem Intervall definiert sind und die Kontur nachbilden. Mit deren Hilfe kann über die Integralrechnung das Volumen des Rotationskörpers bestimmt werden. Diesbezüglich ist das Ziel dieser Facharbeit, die Glocke als Körper zu konstruieren und auf Grundlage dessen das Volumen zu bestimmen. Hierbei werden die Möglichkeiten, die ein Rotationskörper bietet, ausgenutzt und angewendet. Die Basis bildet eine präzise Modellierung der äußeren und inneren Konturen der Glocke durch kubische Splines und die Bestimmung des Rotationsvolumens mit einer hergeleiteten Formel auf Grundlage der Integralrechnung.