Ausgewählte Methoden zur Risikomessung von Basket Credit Default Swaps im Vergleich

Inhaltsangabe:Einleitung: Die vorliegende Arbeit befasst sich mit dem Vergleich zweier Methoden zur Berechnung des Marktpreisrisikos von Basket Credit Default Swaps und soll Aufschluss darüber geben, ob und in welcher Höhe Fehler bei einem vereinfachten Risikomodell begangen werden. Gang der Untersuchung: In Kapitel 1 wird zunächst der Begriff des Value at Risk eingeführt und mathematisch definiert. Anschließend wird ein gängiges Modell f¨ur die Risikofaktoren eingeführt. Aufbauend auf diesem Modell werden die Delta-Methode und die Monte-Carlo-Methode zur Berechnung des Value at Risk theoretisch erläutert und am Ende des Kapitels miteinander verglichen. Kapitel 2 vermittelt anfangs grundlegende Kenntnisse über Credit Default Swaps und erläutert, wie mit Hilfe des Intensitätsmodells Ausfallwahrscheinlichkeiten berechnet werden. Danach folgt eine Produktbeschreibung komplexerer Derivate wie den Collateralised Debt Obligations und Basket Credit Default Swaps sowie eine mögliche Vorgehensweise zur Bewertung speziell zu Basket Credit Default Swaps. Dabei wird zuerst die exakte Bewertung hergeleitet, anschließend werden Vereinfachungen getroffen, die die Bewertungszeit erheblich verkürzen. Im darauffolgenden Kapitel wird der VaR ausgesuchter Basket Credit Default Swaps sowohl mit der Monte-Carlo-Simulation als auch mit der Delta-Methode berechnet und miteinander verglichen. Die Ergebnisse werden interpretiert und eine Aussage über die Qualität der Delta-Methode hinsichtlich der Bestimmung des VaR für Basket Credit Default Swaps getroffen. In Kapitel 4 werden die f¨ur diese Arbeit relevanten mathematischen Grundlagen erläutert. Im letzten Kapitel erfolgt schließlich eine kurze Zusammenfassung der Ergebnisse. Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis: Abbildungsverzeichnis4 Tabellenverzeichnis5 Abkürzungs- und Symbolverzeichnis6 Einleitung8 Motivation8 Aufbau der Diplomarbeit8 1.Value at Risk (VaR)10 1.1Bezeichnungen12 1.2Mathematische Definition12 1.3Sensitivitäten12 1.4Allgemeine Methodik der VaR-Berechnung13 1.5Modellierung der Risikofaktoren14 1.5.1Random Walks14 1.5.2Risikofaktoren als Random Walks16 1.5.3Modellierung korrelierter Risikofaktoren19 1.6Delta-Methode21 1.7Monte-Carlo-Methode23 1.7.1Algorithmus zur Konstruktion der Cholesky-Zerlegung25 1.7.2Modellierung der Risikofaktoren als korrelierte RandomWalks26 1.7.3Die Monte-Carlo-Methode im [...]